Решение квадратного уравнения -20x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-20) • 65 = 6724 - (-5200) = 6724 + 5200 = 11924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11924) / (2 • -20) = (-82 + 109.19706955775) / -40 = 27.19706955775 / -40 = -0.67992673894374

x₂ = (-82 - √ 11924) / (2 • -20) = (-82 - 109.19706955775) / -40 = -191.19706955775 / -40 = 4.7799267389437

Ответ: x₁ = -0.67992673894374, x₂ = 4.7799267389437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67992673894374, x₂ = 4.7799267389437 означают, в этих точках график пересекает ось X