Решение квадратного уравнения -20x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-20) • 75 = 6724 - (-6000) = 6724 + 6000 = 12724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12724) / (2 • -20) = (-82 + 112.80070921763) / -40 = 30.800709217629 / -40 = -0.77001773044071

x₂ = (-82 - √ 12724) / (2 • -20) = (-82 - 112.80070921763) / -40 = -194.80070921763 / -40 = 4.8700177304407

Ответ: x₁ = -0.77001773044071, x₂ = 4.8700177304407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77001773044071, x₂ = 4.8700177304407 означают, в этих точках график пересекает ось X