Решение квадратного уравнения -20x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-20) • 31 = 6889 - (-2480) = 6889 + 2480 = 9369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9369) / (2 • -20) = (-83 + 96.79359482941) / -40 = 13.79359482941 / -40 = -0.34483987073525

x₂ = (-83 - √ 9369) / (2 • -20) = (-83 - 96.79359482941) / -40 = -179.79359482941 / -40 = 4.4948398707353

Ответ: x₁ = -0.34483987073525, x₂ = 4.4948398707353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34483987073525, x₂ = 4.4948398707353 означают, в этих точках график пересекает ось X