Решение квадратного уравнения -20x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-20) • 97 = 6889 - (-7760) = 6889 + 7760 = 14649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 14649) / (2 • -20) = (-83 + 121.03305333668) / -40 = 38.033053336682 / -40 = -0.95082633341704

x₂ = (-83 - √ 14649) / (2 • -20) = (-83 - 121.03305333668) / -40 = -204.03305333668 / -40 = 5.100826333417

Ответ: x₁ = -0.95082633341704, x₂ = 5.100826333417.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95082633341704, x₂ = 5.100826333417 означают, в этих точках график пересекает ось X