Решение квадратного уравнения -20x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-20) • 97 = 7056 - (-7760) = 7056 + 7760 = 14816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 14816) / (2 • -20) = (-84 + 121.72099243762) / -40 = 37.720992437624 / -40 = -0.94302481094059

x₂ = (-84 - √ 14816) / (2 • -20) = (-84 - 121.72099243762) / -40 = -205.72099243762 / -40 = 5.1430248109406

Ответ: x₁ = -0.94302481094059, x₂ = 5.1430248109406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94302481094059, x₂ = 5.1430248109406 означают, в этих точках график пересекает ось X