Решение квадратного уравнения -20x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-20) • 31 = 7921 - (-2480) = 7921 + 2480 = 10401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10401) / (2 • -20) = (-89 + 101.98529305738) / -40 = 12.985293057382 / -40 = -0.32463232643454

x₂ = (-89 - √ 10401) / (2 • -20) = (-89 - 101.98529305738) / -40 = -190.98529305738 / -40 = 4.7746323264345

Ответ: x₁ = -0.32463232643454, x₂ = 4.7746323264345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32463232643454, x₂ = 4.7746323264345 означают, в этих точках график пересекает ось X