Решение квадратного уравнения -20x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-20) • 31 = 8100 - (-2480) = 8100 + 2480 = 10580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 10580) / (2 • -20) = (-90 + 102.85912696499) / -40 = 12.85912696499 / -40 = -0.32147817412476

x₂ = (-90 - √ 10580) / (2 • -20) = (-90 - 102.85912696499) / -40 = -192.85912696499 / -40 = 4.8214781741248

Ответ: x₁ = -0.32147817412476, x₂ = 4.8214781741248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32147817412476, x₂ = 4.8214781741248 означают, в этих точках график пересекает ось X