Решение квадратного уравнения -20x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-20) • 31 = 9216 - (-2480) = 9216 + 2480 = 11696

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-96 + √ 11696) / (2 • -20) = (-96 + 108.14804667677) / -40 = 12.148046676766 / -40 = -0.30370116691915

x2 = (-96 - √ 11696) / (2 • -20) = (-96 - 108.14804667677) / -40 = -204.14804667677 / -40 = 5.1037011669192

Ответ: x1 = -0.30370116691915, x2 = 5.1037011669192.

График

Два корня уравнения x1 = -0.30370116691915, x2 = 5.1037011669192 означают, в этих точках график пересекает ось X