Решение квадратного уравнения -20x² +96x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-20) • 42 = 9216 - (-3360) = 9216 + 3360 = 12576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 12576) / (2 • -20) = (-96 + 112.14276615101) / -40 = 16.142766151009 / -40 = -0.40356915377524

x₂ = (-96 - √ 12576) / (2 • -20) = (-96 - 112.14276615101) / -40 = -208.14276615101 / -40 = 5.2035691537752

Ответ: x₁ = -0.40356915377524, x₂ = 5.2035691537752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40356915377524, x₂ = 5.2035691537752 означают, в этих точках график пересекает ось X