Решение квадратного уравнения -20x² +96x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-20) • 75 = 9216 - (-6000) = 9216 + 6000 = 15216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 15216) / (2 • -20) = (-96 + 123.35315156087) / -40 = 27.353151560874 / -40 = -0.68382878902185

x₂ = (-96 - √ 15216) / (2 • -20) = (-96 - 123.35315156087) / -40 = -219.35315156087 / -40 = 5.4838287890219

Ответ: x₁ = -0.68382878902185, x₂ = 5.4838287890219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68382878902185, x₂ = 5.4838287890219 означают, в этих точках график пересекает ось X