Решение квадратного уравнения -20x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-20) • 11 = 9409 - (-880) = 9409 + 880 = 10289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10289) / (2 • -20) = (-97 + 101.43470806386) / -40 = 4.4347080638575 / -40 = -0.11086770159644

x₂ = (-97 - √ 10289) / (2 • -20) = (-97 - 101.43470806386) / -40 = -198.43470806386 / -40 = 4.9608677015964

Ответ: x₁ = -0.11086770159644, x₂ = 4.9608677015964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11086770159644, x₂ = 4.9608677015964 означают, в этих точках график пересекает ось X