Решение квадратного уравнения -20x² +97x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-20) • 75 = 9409 - (-6000) = 9409 + 6000 = 15409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15409) / (2 • -20) = (-97 + 124.13299319681) / -40 = 27.132993196813 / -40 = -0.67832482992032

x₂ = (-97 - √ 15409) / (2 • -20) = (-97 - 124.13299319681) / -40 = -221.13299319681 / -40 = 5.5283248299203

Ответ: x₁ = -0.67832482992032, x₂ = 5.5283248299203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67832482992032, x₂ = 5.5283248299203 означают, в этих точках график пересекает ось X