Решение квадратного уравнения -21x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-21) • 31 = 529 - (-2604) = 529 + 2604 = 3133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3133) / (2 • -21) = (-23 + 55.973207876626) / -42 = 32.973207876626 / -42 = -0.78507637801491

x₂ = (-23 - √ 3133) / (2 • -21) = (-23 - 55.973207876626) / -42 = -78.973207876626 / -42 = 1.880314473253

Ответ: x₁ = -0.78507637801491, x₂ = 1.880314473253.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78507637801491, x₂ = 1.880314473253 означают, в этих точках график пересекает ось X