Решение квадратного уравнения -21x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-21) • 31 = 729 - (-2604) = 729 + 2604 = 3333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3333) / (2 • -21) = (-27 + 57.732140095444) / -42 = 30.732140095444 / -42 = -0.7317176213201

x₂ = (-27 - √ 3333) / (2 • -21) = (-27 - 57.732140095444) / -42 = -84.732140095444 / -42 = 2.0174319070344

Ответ: x₁ = -0.7317176213201, x₂ = 2.0174319070344.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7317176213201, x₂ = 2.0174319070344 означают, в этих точках график пересекает ось X