Решение квадратного уравнения -21x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-21) • 65 = 900 - (-5460) = 900 + 5460 = 6360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6360) / (2 • -21) = (-30 + 79.749608149508) / -42 = 49.749608149508 / -42 = -1.1845144797502

x₂ = (-30 - √ 6360) / (2 • -21) = (-30 - 79.749608149508) / -42 = -109.74960814951 / -42 = 2.6130859083216

Ответ: x₁ = -1.1845144797502, x₂ = 2.6130859083216.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1845144797502, x₂ = 2.6130859083216 означают, в этих точках график пересекает ось X