Решение квадратного уравнения -21x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-21) • 75 = 900 - (-6300) = 900 + 6300 = 7200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7200) / (2 • -21) = (-30 + 84.852813742386) / -42 = 54.852813742386 / -42 = -1.3060193748187

x₂ = (-30 - √ 7200) / (2 • -21) = (-30 - 84.852813742386) / -42 = -114.85281374239 / -42 = 2.7345908033901

Ответ: x₁ = -1.3060193748187, x₂ = 2.7345908033901.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3060193748187, x₂ = 2.7345908033901 означают, в этих точках график пересекает ось X