Решение квадратного уравнения -21x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-21) • 11 = 961 - (-924) = 961 + 924 = 1885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1885) / (2 • -21) = (-31 + 43.416586692185) / -42 = 12.416586692185 / -42 = -0.29563301648059

x₂ = (-31 - √ 1885) / (2 • -21) = (-31 - 43.416586692185) / -42 = -74.416586692185 / -42 = 1.7718234926711

Ответ: x₁ = -0.29563301648059, x₂ = 1.7718234926711.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29563301648059, x₂ = 1.7718234926711 означают, в этих точках график пересекает ось X