Решение квадратного уравнения -21x² +31x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-21) • 23 = 961 - (-1932) = 961 + 1932 = 2893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2893) / (2 • -21) = (-31 + 53.786615435441) / -42 = 22.786615435441 / -42 = -0.54253846274859

x₂ = (-31 - √ 2893) / (2 • -21) = (-31 - 53.786615435441) / -42 = -84.786615435441 / -42 = 2.0187289389391

Ответ: x₁ = -0.54253846274859, x₂ = 2.0187289389391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54253846274859, x₂ = 2.0187289389391 означают, в этих точках график пересекает ось X