Решение квадратного уравнения -21x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-21) • 61 = 961 - (-5124) = 961 + 5124 = 6085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6085) / (2 • -21) = (-31 + 78.006409993026) / -42 = 47.006409993026 / -42 = -1.1192002379292

x₂ = (-31 - √ 6085) / (2 • -21) = (-31 - 78.006409993026) / -42 = -109.00640999303 / -42 = 2.5953907141197

Ответ: x₁ = -1.1192002379292, x₂ = 2.5953907141197.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1192002379292, x₂ = 2.5953907141197 означают, в этих точках график пересекает ось X