Решение квадратного уравнения -21x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-21) • 65 = 961 - (-5460) = 961 + 5460 = 6421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6421) / (2 • -21) = (-31 + 80.131142510263) / -42 = 49.131142510263 / -42 = -1.1697891073872

x₂ = (-31 - √ 6421) / (2 • -21) = (-31 - 80.131142510263) / -42 = -111.13114251026 / -42 = 2.6459795835777

Ответ: x₁ = -1.1697891073872, x₂ = 2.6459795835777.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1697891073872, x₂ = 2.6459795835777 означают, в этих точках график пересекает ось X