Решение квадратного уравнения -21x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-21) • 69 = 961 - (-5796) = 961 + 5796 = 6757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6757) / (2 • -21) = (-31 + 82.200973230248) / -42 = 51.200973230248 / -42 = -1.2190707911964

x₂ = (-31 - √ 6757) / (2 • -21) = (-31 - 82.200973230248) / -42 = -113.20097323025 / -42 = 2.6952612673869

Ответ: x₁ = -1.2190707911964, x₂ = 2.6952612673869.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2190707911964, x₂ = 2.6952612673869 означают, в этих точках график пересекает ось X