Решение квадратного уравнения -21x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-21) • 75 = 961 - (-6300) = 961 + 6300 = 7261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7261) / (2 • -21) = (-31 + 85.211501571091) / -42 = 54.211501571091 / -42 = -1.2907500374069

x₂ = (-31 - √ 7261) / (2 • -21) = (-31 - 85.211501571091) / -42 = -116.21150157109 / -42 = 2.7669405135974

Ответ: x₁ = -1.2907500374069, x₂ = 2.7669405135974.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2907500374069, x₂ = 2.7669405135974 означают, в этих точках график пересекает ось X