Решение квадратного уравнения -21x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-21) • 82 = 961 - (-6888) = 961 + 6888 = 7849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7849) / (2 • -21) = (-31 + 88.594582227132) / -42 = 57.594582227132 / -42 = -1.3712995768365

x₂ = (-31 - √ 7849) / (2 • -21) = (-31 - 88.594582227132) / -42 = -119.59458222713 / -42 = 2.8474900530269

Ответ: x₁ = -1.3712995768365, x₂ = 2.8474900530269.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3712995768365, x₂ = 2.8474900530269 означают, в этих точках график пересекает ось X