Решение квадратного уравнения -21x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-21) • 97 = 961 - (-8148) = 961 + 8148 = 9109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9109) / (2 • -21) = (-31 + 95.441081301502) / -42 = 64.441081301502 / -42 = -1.5343114595596

x₂ = (-31 - √ 9109) / (2 • -21) = (-31 - 95.441081301502) / -42 = -126.4410813015 / -42 = 3.0105019357501

Ответ: x₁ = -1.5343114595596, x₂ = 3.0105019357501.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5343114595596, x₂ = 3.0105019357501 означают, в этих точках график пересекает ось X