Решение квадратного уравнения -21x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-21) • 65 = 1024 - (-5460) = 1024 + 5460 = 6484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6484) / (2 • -21) = (-32 + 80.52328855679) / -42 = 48.52328855679 / -42 = -1.1553163942093

x₂ = (-32 - √ 6484) / (2 • -21) = (-32 - 80.52328855679) / -42 = -112.52328855679 / -42 = 2.6791259180188

Ответ: x₁ = -1.1553163942093, x₂ = 2.6791259180188.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1553163942093, x₂ = 2.6791259180188 означают, в этих точках график пересекает ось X