Решение квадратного уравнения -21x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-21) • 31 = 1156 - (-2604) = 1156 + 2604 = 3760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3760) / (2 • -21) = (-34 + 61.318838867024) / -42 = 27.318838867024 / -42 = -0.65044854445294

x₂ = (-34 - √ 3760) / (2 • -21) = (-34 - 61.318838867024) / -42 = -95.318838867024 / -42 = 2.2694961635006

Ответ: x₁ = -0.65044854445294, x₂ = 2.2694961635006.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65044854445294, x₂ = 2.2694961635006 означают, в этих точках график пересекает ось X