Решение квадратного уравнения -21x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-21) • 31 = 1681 - (-2604) = 1681 + 2604 = 4285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 4285) / (2 • -21) = (-41 + 65.459911396213) / -42 = 24.459911396213 / -42 = -0.58237884276697

x₂ = (-41 - √ 4285) / (2 • -21) = (-41 - 65.459911396213) / -42 = -106.45991139621 / -42 = 2.5347597951479

Ответ: x₁ = -0.58237884276697, x₂ = 2.5347597951479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58237884276697, x₂ = 2.5347597951479 означают, в этих точках график пересекает ось X