Решение квадратного уравнения -21x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-21) • 31 = 2401 - (-2604) = 2401 + 2604 = 5005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 5005) / (2 • -21) = (-49 + 70.746024623296) / -42 = 21.746024623296 / -42 = -0.51776249103086

x₂ = (-49 - √ 5005) / (2 • -21) = (-49 - 70.746024623296) / -42 = -119.7460246233 / -42 = 2.8510958243642

Ответ: x₁ = -0.51776249103086, x₂ = 2.8510958243642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51776249103086, x₂ = 2.8510958243642 означают, в этих точках график пересекает ось X