Решение квадратного уравнения -21x² +53x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-21) • (-11) = 2809 - 924 = 1885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1885) / (2 • -21) = (-53 + 43.416586692185) / -42 = -9.5834133078152 / -42 = 0.22817650732893

x₂ = (-53 - √ 1885) / (2 • -21) = (-53 - 43.416586692185) / -42 = -96.416586692185 / -42 = 2.2956330164806

Ответ: x₁ = 0.22817650732893, x₂ = 2.2956330164806.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22817650732893, x₂ = 2.2956330164806 означают, в этих точках график пересекает ось X