Решение квадратного уравнения -21x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-21) • 11 = 2809 - (-924) = 2809 + 924 = 3733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3733) / (2 • -21) = (-53 + 61.098281481561) / -42 = 8.0982814815605 / -42 = -0.19281622575144

x₂ = (-53 - √ 3733) / (2 • -21) = (-53 - 61.098281481561) / -42 = -114.09828148156 / -42 = 2.716625749561

Ответ: x₁ = -0.19281622575144, x₂ = 2.716625749561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19281622575144, x₂ = 2.716625749561 означают, в этих точках график пересекает ось X