Решение квадратного уравнения -21x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-21) • 31 = 2809 - (-2604) = 2809 + 2604 = 5413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5413) / (2 • -21) = (-53 + 73.573092907666) / -42 = 20.573092907666 / -42 = -0.48983554542061

x₂ = (-53 - √ 5413) / (2 • -21) = (-53 - 73.573092907666) / -42 = -126.57309290767 / -42 = 3.0136450692301

Ответ: x₁ = -0.48983554542061, x₂ = 3.0136450692301.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48983554542061, x₂ = 3.0136450692301 означают, в этих точках график пересекает ось X