Решение квадратного уравнения -21x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-21) • 31 = 2916 - (-2604) = 2916 + 2604 = 5520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5520) / (2 • -21) = (-54 + 74.296702484027) / -42 = 20.296702484027 / -42 = -0.48325482104826

x₂ = (-54 - √ 5520) / (2 • -21) = (-54 - 74.296702484027) / -42 = -128.29670248403 / -42 = 3.0546833924768

Ответ: x₁ = -0.48325482104826, x₂ = 3.0546833924768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48325482104826, x₂ = 3.0546833924768 означают, в этих точках график пересекает ось X