Решение квадратного уравнения -21x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-21) • 97 = 2916 - (-8148) = 2916 + 8148 = 11064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11064) / (2 • -21) = (-54 + 105.18555033844) / -42 = 51.185550338438 / -42 = -1.2187035794866

x₂ = (-54 - √ 11064) / (2 • -21) = (-54 - 105.18555033844) / -42 = -159.18555033844 / -42 = 3.7901321509152

Ответ: x₁ = -1.2187035794866, x₂ = 3.7901321509152.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2187035794866, x₂ = 3.7901321509152 означают, в этих точках график пересекает ось X