Решение квадратного уравнения -21x² +57x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-21) • (-11) = 3249 - 924 = 2325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2325) / (2 • -21) = (-57 + 48.218253804965) / -42 = -8.7817461950352 / -42 = 0.20908919511989

x₂ = (-57 - √ 2325) / (2 • -21) = (-57 - 48.218253804965) / -42 = -105.21825380496 / -42 = 2.5051965191658

Ответ: x₁ = 0.20908919511989, x₂ = 2.5051965191658.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20908919511989, x₂ = 2.5051965191658 означают, в этих точках график пересекает ось X