Решение квадратного уравнения -21x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-21) • 31 = 3249 - (-2604) = 3249 + 2604 = 5853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5853) / (2 • -21) = (-57 + 76.504901803741) / -42 = 19.504901803741 / -42 = -0.46440242389859

x₂ = (-57 - √ 5853) / (2 • -21) = (-57 - 76.504901803741) / -42 = -133.50490180374 / -42 = 3.1786881381843

Ответ: x₁ = -0.46440242389859, x₂ = 3.1786881381843.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46440242389859, x₂ = 3.1786881381843 означают, в этих точках график пересекает ось X