Решение квадратного уравнения -21x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-21) • 31 = 4096 - (-2604) = 4096 + 2604 = 6700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6700) / (2 • -21) = (-64 + 81.853527718724) / -42 = 17.853527718724 / -42 = -0.42508399330296

x₂ = (-64 - √ 6700) / (2 • -21) = (-64 - 81.853527718724) / -42 = -145.85352771872 / -42 = 3.472703040922

Ответ: x₁ = -0.42508399330296, x₂ = 3.472703040922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42508399330296, x₂ = 3.472703040922 означают, в этих точках график пересекает ось X