Решение квадратного уравнения -21x² +65x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-21) • (-19) = 4225 - 1596 = 2629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2629) / (2 • -21) = (-65 + 51.273774973177) / -42 = -13.726225026823 / -42 = 0.32681488159102

x₂ = (-65 - √ 2629) / (2 • -21) = (-65 - 51.273774973177) / -42 = -116.27377497318 / -42 = 2.7684232136471

Ответ: x₁ = 0.32681488159102, x₂ = 2.7684232136471.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32681488159102, x₂ = 2.7684232136471 означают, в этих точках график пересекает ось X