Решение квадратного уравнения -21x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-21) • 1 = 4225 - (-84) = 4225 + 84 = 4309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4309) / (2 • -21) = (-65 + 65.642973729105) / -42 = 0.64297372910524 / -42 = -0.015308898312029

x₂ = (-65 - √ 4309) / (2 • -21) = (-65 - 65.642973729105) / -42 = -130.64297372911 / -42 = 3.1105469935501

Ответ: x₁ = -0.015308898312029, x₂ = 3.1105469935501.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015308898312029, x₂ = 3.1105469935501 означают, в этих точках график пересекает ось X