Решение квадратного уравнения -21x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-21) • 31 = 4225 - (-2604) = 4225 + 2604 = 6829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6829) / (2 • -21) = (-65 + 82.637763764516) / -42 = 17.637763764516 / -42 = -0.41994675629801

x₂ = (-65 - √ 6829) / (2 • -21) = (-65 - 82.637763764516) / -42 = -147.63776376452 / -42 = 3.5151848515361

Ответ: x₁ = -0.41994675629801, x₂ = 3.5151848515361.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41994675629801, x₂ = 3.5151848515361 означают, в этих точках график пересекает ось X