Решение квадратного уравнения -21x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-21) • 9 = 4225 - (-756) = 4225 + 756 = 4981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4981) / (2 • -21) = (-65 + 70.576199954376) / -42 = 5.5761999543756 / -42 = -0.13276666558037

x₂ = (-65 - √ 4981) / (2 • -21) = (-65 - 70.576199954376) / -42 = -135.57619995438 / -42 = 3.2280047608185

Ответ: x₁ = -0.13276666558037, x₂ = 3.2280047608185.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13276666558037, x₂ = 3.2280047608185 означают, в этих точках график пересекает ось X