Решение квадратного уравнения -21x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-21) • 97 = 4225 - (-8148) = 4225 + 8148 = 12373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12373) / (2 • -21) = (-65 + 111.2339876117) / -42 = 46.233987611701 / -42 = -1.10080922885

x₂ = (-65 - √ 12373) / (2 • -21) = (-65 - 111.2339876117) / -42 = -176.2339876117 / -42 = 4.1960473240881

Ответ: x₁ = -1.10080922885, x₂ = 4.1960473240881.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.10080922885, x₂ = 4.1960473240881 означают, в этих точках график пересекает ось X