Решение квадратного уравнения -21x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-21) • 11 = 4489 - (-924) = 4489 + 924 = 5413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5413) / (2 • -21) = (-67 + 73.573092907666) / -42 = 6.5730929076656 / -42 = -0.15650221208728

x₂ = (-67 - √ 5413) / (2 • -21) = (-67 - 73.573092907666) / -42 = -140.57309290767 / -42 = 3.3469784025635

Ответ: x₁ = -0.15650221208728, x₂ = 3.3469784025635.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15650221208728, x₂ = 3.3469784025635 означают, в этих точках график пересекает ось X