Решение квадратного уравнения -21x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-21) • 31 = 4489 - (-2604) = 4489 + 2604 = 7093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7093) / (2 • -21) = (-67 + 84.219950130596) / -42 = 17.219950130596 / -42 = -0.40999881263323

x₂ = (-67 - √ 7093) / (2 • -21) = (-67 - 84.219950130596) / -42 = -151.2199501306 / -42 = 3.6004750031094

Ответ: x₁ = -0.40999881263323, x₂ = 3.6004750031094.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40999881263323, x₂ = 3.6004750031094 означают, в этих точках график пересекает ось X