Решение квадратного уравнения -21x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-21) • 97 = 4489 - (-8148) = 4489 + 8148 = 12637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12637) / (2 • -21) = (-67 + 112.41441188744) / -42 = 45.414411887444 / -42 = -1.0812955211296

x₂ = (-67 - √ 12637) / (2 • -21) = (-67 - 112.41441188744) / -42 = -179.41441188744 / -42 = 4.2717717116058

Ответ: x₁ = -1.0812955211296, x₂ = 4.2717717116058.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0812955211296, x₂ = 4.2717717116058 означают, в этих точках график пересекает ось X