Решение квадратного уравнения -21x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-21) • 31 = 4624 - (-2604) = 4624 + 2604 = 7228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 7228) / (2 • -21) = (-68 + 85.017645227329) / -42 = 17.017645227329 / -42 = -0.40518202922212

x₂ = (-68 - √ 7228) / (2 • -21) = (-68 - 85.017645227329) / -42 = -153.01764522733 / -42 = 3.6432772673174

Ответ: x₁ = -0.40518202922212, x₂ = 3.6432772673174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40518202922212, x₂ = 3.6432772673174 означают, в этих точках график пересекает ось X