Решение квадратного уравнения -21x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-21) • 97 = 4624 - (-8148) = 4624 + 8148 = 12772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 12772) / (2 • -21) = (-68 + 113.01327355669) / -42 = 45.013273556693 / -42 = -1.0717446084927

x₂ = (-68 - √ 12772) / (2 • -21) = (-68 - 113.01327355669) / -42 = -181.01327355669 / -42 = 4.3098398465879

Ответ: x₁ = -1.0717446084927, x₂ = 4.3098398465879.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0717446084927, x₂ = 4.3098398465879 означают, в этих точках график пересекает ось X