Решение квадратного уравнения -21x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-21) • (-11) = 4761 - 924 = 3837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3837) / (2 • -21) = (-69 + 61.943522663794) / -42 = -7.0564773362057 / -42 = 0.16801136514775

x₂ = (-69 - √ 3837) / (2 • -21) = (-69 - 61.943522663794) / -42 = -130.94352266379 / -42 = 3.1177029205665

Ответ: x₁ = 0.16801136514775, x₂ = 3.1177029205665.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16801136514775, x₂ = 3.1177029205665 означают, в этих точках график пересекает ось X