Решение квадратного уравнения -21x² +69x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-21) • (-17) = 4761 - 1428 = 3333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3333) / (2 • -21) = (-69 + 57.732140095444) / -42 = -11.267859904556 / -42 = 0.2682823786799

x₂ = (-69 - √ 3333) / (2 • -21) = (-69 - 57.732140095444) / -42 = -126.73214009544 / -42 = 3.0174319070344

Ответ: x₁ = 0.2682823786799, x₂ = 3.0174319070344.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2682823786799, x₂ = 3.0174319070344 означают, в этих точках график пересекает ось X