Решение квадратного уравнения -21x² +69x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-21) • (-19) = 4761 - 1596 = 3165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3165) / (2 • -21) = (-69 + 56.258332716141) / -42 = -12.741667283859 / -42 = 0.30337303056808

x₂ = (-69 - √ 3165) / (2 • -21) = (-69 - 56.258332716141) / -42 = -125.25833271614 / -42 = 2.9823412551462

Ответ: x₁ = 0.30337303056808, x₂ = 2.9823412551462.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30337303056808, x₂ = 2.9823412551462 означают, в этих точках график пересекает ось X