Решение квадратного уравнения -21x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-21) • 11 = 4761 - (-924) = 4761 + 924 = 5685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5685) / (2 • -21) = (-69 + 75.398938984577) / -42 = 6.3989389845772 / -42 = -0.15235569010898

x₂ = (-69 - √ 5685) / (2 • -21) = (-69 - 75.398938984577) / -42 = -144.39893898458 / -42 = 3.4380699758233

Ответ: x₁ = -0.15235569010898, x₂ = 3.4380699758233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15235569010898, x₂ = 3.4380699758233 означают, в этих точках график пересекает ось X